SAMPLING AUDIT UNTUK PENGUJIAN ATAS RINCIAN SALDO

Disusun untuk memenuhi tugas matakuliah Pengauditan II

Disusun Oleh :

1.    Sherly Nurmala Dewi             7211413006

2.    Aenur Rizkiyah                      7211413008

3.    Siti Nurohmah                        7211413009

4.    Fitri Nurkhotimah                  7211413057

5.    Mamik Suparmi                      7211413061

JURUSAN AKUNTANSI

FAKULTAS EKONOMI

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2015

BAB I

PENDAHULUAN

LATAR BELAKANG

Sampling adalah proses menerapkan prosedur-prosedur audit pada sampel yang merupakan bagian dari keseluruhan populasi guna mengambil kesimpulan mengenai total populasi. Teori sampling mengasumsikan bahwa kualitas yang dimilki sampel yang representatif bisa diperhitungkan ke populasi

Sampling, pada hakikatnya, adalah proses mempelajari keseluruhan dengan menelaah hanya sedikit. Pada yang sama, dengan sampling auditor harus menerima risiko bahwa sampel yang dipilih tidak benar-benar mencerminkan populasi, yakni, bahwa karakteristik yang diproyeksikan dari sampel tidak sama dengan yang akan ditemukan. Jika keseluruhan populasi atau sampel dalam jumlah yang lebih besar diaudit.

Sampling, bukanlah akhir tujuan itu sendiri, justru hanya merupakan sarana untuk mencapai tujuan. Sampel dan hasil sampel hanyalah data mentah data yang harus diberi bobot dan dipelajari. Data tersebut harus dianalisis materialitasnya, alasan, penyebab, dan dampak aktual atau potensial. Jadi sampel yang diambil merupakan langkah pertama untuk memberikan opini audit.

Dengan meningkatnya penggunaan teknologi informasi, auditor harus memutuskan apakah sampling merupakan cara yang paling efisien dan efektif untuk mendapatkan bukti.  Dengan adanya piranti lunak (software) yang bisa digunakan di keseluruhan perusahaan dan piranti lunak terintegritas lainnya, seorang auditor bisa memutuskan untuk tidak mengambil sampel dari populasi melainkan mengaudit 100 persen populasi.

            Piranti lunak audit umum dan teknik-teknik lainnya bisa memungkinkan auditor untuk lebih efisien mengaudit 100 persen populasi dibandingkan memilih sampel dan mengaudit sampel tersebut. Hal ini khususnya bisa terjadi bila suatu entitas tidak lagi menggunakan dokumen-dokumen manual.

TUJUAN

1.      Membedakan sampling audit untuk pengujian atas rincian saldo dan pengujian pengendalian serta pengujian subtantif atas transaksi

2.      Menerapkan sampling nonstatistik untuk pengujian atas rincian saldo

3.      Menerapkan sampling unit moneter

4.      Menguraikan sampling variabel

5.      Menggunakan estimasi yang berbeda dalam pengujian atas rincian saldo

MANFAAT

1.      Memberikan gambaran secara umum teknik-teknik pengambilan sampel dengan masing-masing metode

2.      Tujuan audit dapat terpenuhi selama sampling dilakukan dengan benar

3.       Mengetahui bagaimana cara menentukan, langkah-langkah serta metode yang dapat digunakan dalam menentukan sampling yang representative

BAB 1I

PEMBAHASAN

PERBANDINGAN SAMPLING AUDIT UNTUK PENGUJIAN ATAS RINCIAN SALDO DAN UNTUK PENGUJIAN PENGENDALIAN SERTA PENGUJIAN SUBSTANTIF ATAS TRANSAKSI

            Tiga penentu penting dari ukuran sampel adalah tingkat keyakinan yang diinginkan, salah saji yang dapat diterima, dan salah saji yang diestimasi.

Tujuan sampling audit adalah untuk menarik kesimpulan mengaenai seluruh populasi dari hasil suatu sampel.

            Dalam pengujian pengendalian, pengujian substantif atas transaksi, dan pengujian atas rincian saldo memiliki resiko sampling maupun nonsampling. Untuk mengatasi resiko sampling, auditor dapat menggunakan metode nonstatistik atau statistik atas ketiga jenis pengujian tersebut.

            Perbedaan utama antara pengujian pengendalian, pengujian substantif atas transaksi, pengujian atas rincian saldo terletak pada apa yang ingin diukur oleh auditor.

Jenis Pengendalian	Apa yang Diukurnya
Pengujian Pengendalian	·         Keefektifan operasi pengendalian internal
Pengujian substantif atas transaksi	·         Keefektifan pengendalian ·         Kebenaran moneter transaksi dalam sistem akuntansi
Pengujian atas rincian saldo	·         Apakah jumlah dolar saldo akun mengandung salah saji yang material

            Auditor melaksanakan pengujian pengendalian dan pengujian substantif atas transaksi:

ü  Untuk menentukan apakah tingkat pengecualian populasi cukup rendah.

ü  Untuk mengurangi penilaian risiko pengendalian dan karenanya mengurangi pengujian atas rincian saldo

ü  Untuk perusahaan publik, guna menyimpulkan bahwa pengendalian telah beroperasi secara efektif demi tujuan audit pengendalian internal atas pelaporan keuangan.

Tidak seperti pada pengujian pengendalian dan pengujian substantif atas transaksi, auditor jarang menggunakan tingkat keterjadian dalam pengijian atas rincian saldo. Sebaliknya, auditor menggunakan metode sampling yang mrmberiksn hasil dalam dolar. Ada tifa jenis utama metode sampling yang digunakan untuk menghitung salah saji saldo akun dalam dolar yaitu: sampling non statistik, sampling unit moneter, dan sampling variabel.

SAMPLING NONSTATISTIK

Ada 14 langkah yang diperlukan dalam sampling audit untuk pengujian atas rincian saldo. Langkah-langkah tersebut sejalan dengan 14 langkah yang digunakan untuk pengujian pengendalian dan pengujian substantif atas transaksi, walaupun tujuannya berbeda. Sebagai auditor, anda harus memahami bagaimana sampling audit untuk pengujian atas rincian saldo serupa dan berbeda dari sampling audit untuk pengujian pengendalian dan pengujian substantif atas transaksi.

Langkah-langkah Audit untuk Pengujian atas rincian saldo	Langkah-langkah Audit untuk Pengujian Pengendalian dan Pengujian Substantif atas Transaksi
Merencakanan Sampel	Merencakanan Sampel
1.      Menyatakan tujuan pengujian audit.	1)      Menyatakan tujuan pengujian audit
2.      Memutuskan apakah sampling audit dapat diterapkan.	2)      Memutuskan apakah sampling audit dapat diterapkan.
3.      Mendefinisikan salah saji.	3)      Mendefinisikan  atribut dan pengecualian.
4.      Mendefinisikan populasi.	4)      Mendefinisikan populasi.
5.      Mendefinisikan unit sampling.	5)      Mendefinisikan unit sampling.
6.      Menetapkan salah saji yang dapat ditoleransi.	6)      Menetapkan tingkat pengecualian yang dapat ditoleransi.
7.      Menetapkan risiko yang dapat diterima atas penerimaan yang salah.	7)      Menetapkan resiko yang dapat diterima atas penilaian risiko pengendalian yang terlalu rendah (ARACR).
8.      Mengestimasi salah saji dalam populasi.	8)      Mengestimasi tingkat pengecualian populasi.
9.      Menentukan ukuran sampel awal.	9)      Menentukan ukuran sampel awal.
Memilih Sampel dan Melaksanakan Prosedur Audit	Memilih Sampel dan Melaksanakan Prosedur Audit
10.  Memilih sampel.	10)  Memilih sampel.
11.  Melaksanakan prosedur audit.	11)  Melaksanakan prosedur audit.
Mengevaluasi Hasil	Mengevaluasi Hasil
12.  Menggeneralisasi dari sampel ke populasi	12)  Menggeneralisasi dari sampel ke populasi
13.  Menganalisis salah saji	13)  Menganalisis pengecualian.
14.  Memutuskan akseptabilitas populasi	14)  Memutuskan akseptabilitas populasi

Menyatakan Tujuan Pengujian Audit

­­Auditor akan mengambil sampel untuk pengujian atas rincian saldo guna menentukan apakah saldo akun yang sedang diaudit telah dinyatakan secara wajar.

Memutuskan Apakah Sampling Audit Dapat Diterapkan

Sampling audit diterapkan setiap kali auditor berencana membuat kesimpulan mengenai populasi berdasarkan sampel.

Mendefinisikan Salah Saji

karena sampling audit untuk pengujian atas rincian saldo mengukur salah saji moneter, yaitu salah saji yang terjadi apabila item sampel disalahsajikan. Ketika mengaudit piutang usaha , setiap salah saji pada saldo pelangganklien yang dimasukkandalam sampel auditor merupakan suatu salah saji

.

Mendefinisikan Populasi

Dalam pengujian atas rincian saldo, populasi didefinisikan sebagai item yang membentuk populasi dolar yang tercatat.

·           Sampling Berstratifikasi

Bagi kebanyakan populasi, auditor memisahkan populasi ke dalamdua atau lebih subpopulasi sebelum menerapkansampling audit. Hal ini disebut sebagai sampling berstratifikai (stratified sampling), di mana setiap subpopulasi disebut sebagai strata. Stratifikasi memungkinkan auditor menekankan item pipulasi tertentu dan mengabaikan yang lain. Dalam kebanyakan situasi sampling audit, termasuk konfirmasi piutang usaha, auditor ingin menekankan nilai dplar tercatat uang lebih besar, sehingga mereka dapat mendefinisikan setiap strata berdasarkan ukuran nilai dolar yang tercatat.

Tabel dibawah ini mengasumsikan bahwa auditor memutuskan untuk menstratifikasi sebagai berikut :

Strata	Kriteria Strata	Jumlah dalam Populasi	Dolar dalam populasi
1	>$15.000	3	$ 88.955
2	$5.000-$15.000	10	71.235
3	<$5.000	27	47.105
		40	$207.295

       Ada banyak cara lain untuk menstratifikasi populasi ini. Salah satu contohnya adalah memiliki empat strata ( memuat strata 3 item antara $2.000 dan $5.000, dan menambahkan strata keempat untuk item yang lebih kecildari$2.000.

Mendefinisikan Unit Sampling

Untuk sampling nonstatistik dalam pengujian atas rincian saldo, unit sampling hampir selau merupakan item yang membentuk saldo akun. Auditor dapat menggunakan item membentuk populasi tercatat sebagai unit sampling untuk menguji semua tujuan audit kecuali kelengkapan. Jika auditor berkepentingan dengan tujuan kelangkaan mereka harus memilih sampel dari sumber yang berbeda, seperti pelanggan atau vendor dengan saldo nol. Karena itu unit sampling untuk pengujian ini adalah pelanggan dengan saldo nol.

Menetapkan Salah Saji yang Dapat Ditoleransi

Auditor menggunakan salah saji yang dapat ditoleransi untuk menentkan ukuran sampel dan mengevaluasi hasil sampling nonstatistik. Auditor akan memulainya dengan pertimbangan pendahuluan mengenai materialitas dan menggunakan total tersebut untuk memutuskan salah saji dapat ditoleransi bagi setiap akun. Ukuran sampel yang diperlukan akan meningkat jika salah saji yang dapat ditoleransi auditor untuk saldo akun atau kelas transaksi.

Menetapkan Risiko yang Dapat Diterima atas penerimaan yang salah

Risiko yang dapat diterima atas penerimaan yang salah (acceptable risk of incorrect acceptance = ARIA) adalah risiko yang bersedia ditanggung auditor karena menerima suatu saldo sebagai benar padahal salah saji yang sebenarnya dalam saldo tersebut melampaui salah saji yang dapat ditoleransi. ARIA mengukur keyakina yang diinginkan auditor atas suatu saldo akun. Untuk memperoleh keyakinan yang lebih besar ketika mengaudit suatu saldo, auditor akan menetapkan ARIA yang lebih rendah. Seperti ARACR pada pengujian pengendalian dan pengujian substantif atas transaksi, ARIA dapat ditetapkan secara kuantitaitf (seperti 5% atau 10%), atau secara kualitatif (seperti rendah, sedang, tinggi).

            Ada hubungan terbalik antara ARIA dan ukuran sampel yang diperlukan. Sebagai contoh, jika auditor memutuskan untuk mengurangi ARIA dari 10% menjadi 5%, ukuran sampel yang diperlukan akan meningkat. Dengan kata lain, jika auditor hanya bersedia mengambil resiko yang kecil, akan diperlukan ukuran sampel yang lebih besar.

            Sebuah faktor penting mempengaruhi keputusan auditor mengenai ARIA adalah penilaian risiko pengendalian dalam model risiko audit. Jika pengendalian internal sudah efektif, maka resiko pengendalian dapat dikurangi sehingga memungkinkan auditor untuk meningkatkan ARIA. Pada gilirannya, hal ini akan mengurangi ukuran sampel yang diperlukan untuk pengujian atas rincian saldo yang berkaitan.

Mengestimasi Salah Saji dalam Populasi

Biasanya auditor membuat estimasi ini berdasarkan pengalaman sebelumnya dengan klien dan dengan menilai risiko inhern, yang mempertimbangkan hasil pengujian pengendalian, pengujian substantif atas transaksi, dan prosedur analitis yang telah dilaksanakan. Ukuran sampel yang direncanakan akan meningkat apabila jumlah saji yang diharapkan dalam populasi mendekati salah saji yang dapat ditoleransi.

Menentukan Ukuran Sampel Awal

            Jika menggunakan sampling nonstatistik, auditor menentukan ukuran sampel awal dengan mempertimbangkan faktor-faktor yang telah kita bahas sejauh ini. Untuk membantu auditor membuat keputusan menyangkut ukuran sampel, auditor seringkali mengikuti pedoman yang disebabkan oleh kantor akuntannya atau beberapa sumber lainnya.

Tabel 17-2	Hubungan Antara Faktor-faktor yang Mempengaruhi ARIA, Pengaruhnya terhadap ARIA, dan Ukuran Sampel yang Diperlukan untuk Sampling Audit
Faktor-faktor yang Mempengaruhi ARIA	Contoh	Pengaruhnya terhadap ARIA	Pengaruhnya terhadap Ukuran Sampel
Keefektifan pengendalian internal (risiko pengendalian)	Pengendalian internal sudah efektif (mengurangi risiko pengendalian)	Meningkat	Menurun
Pengujian substantif atas transaksi	Tidak ada pengecualian yang ditemukan dalam pengujian substantif atas transaksi	Meningkat	Menurun
Risiko audit yang dapat diterima	Kemungkinan bangkrut rendah (risiko audit yang dapat diterima meningkat)	Meningkat	Menurun
Prosedur Analitis	Prosedur analitis dilaksanakan tanpa indikasi salah saji yang mungkin	Meningkat	Menurun

Tabel 17-3	Faktor-faktor yang Mempengaruhi Pengujian Substantif Atas Rincian Saldo
Faktor	Kondisi yang Menyebabkan Ukuran Sampel yang Lebih Kecil	Kondisi yang Menyebabkan Ukuran Sampel yang Lebih Besar
Risiko pengendalian (ARACR) – Mempengaruhi risiko yang dapat diterima atas penerimaan yang salah	Risiko pengendalian rendah	Risiko pengendalian tinggi
Hasil prosedur substantif lainnya yang terkait dengan asersi yang sama (termasuk prosedur analitis dan pengujian substantif yang relevan lainnya)-Mempengaruhi risiko yang dapat diterima atas penerimaan yang salah	Hasil yang memuaskan dalam prosedur susbstantif yang terkait lainnya	Hasil yang tidak memuaskan dalam prosedur susbstantif yang terkait lainnya
Risiko audit yang dapat diterima-mempengaruhi risiko yang dapat diterima atas penerimaan yang salah	Risiko audit yang dapat diterima tinggi	Risiko audit yang dapat diterima rendah
Salah saji yang dapat ditoleransi bagi akun tertentu	Salah saji yang dapat ditoleransi lebih besar	Salah saji yang dapat ditoleransi lebih kecil
Risiko inhern-Mempengaruhi estimasi salah saji populasi	Risiko inhern rendah	Risiko inhern tinggi
Ukuran dan frekuensi dalah saji yang diharapkan-Mempengaruhi estimasi salah saji populasi	Salah saji yang lebih kecil atau frekuensi yang lebih rendah	Salah saji yang lebih besar atau frekuensi yang lebih tinggi
Jumlah dolarn populasi	Saldo akun yang lebih kecil	Saldo akun yang lebih besar
Jumlah item dalam populasi	Hampir tidak mempengaruhi ukuran sampel kecuali populasi sangat kecil	Hampir tidak mempengaruhi ukuran sampel kecuali populasi sangat kecil

Memilih Sampel

Untuk sampling nonstatistik standar auditing mengijinkan auditor untuk menggunakan metode pemilihan mana pun. Auditor baru akan membuat keputusan setelah mempertimbangkan keunggulan dan kelemahan setiapmetode, termasuk pertimbangan biaya. Untuk sampling berstratifikasi auditor akan memilih sampel secara independen dari setiap strata.

Melaksanakan Prosedur Audit  

Auditor menerapkan prosedur audit yang tepat pada setiap item sampel untuk menentukan apakah item tersebut mengandung salah saji. Contohnya dalam konfirmasi piutang usaha, auditor harus mengirimkan sampel konfirmasi positif dan menentukan jumlah salah saji dalam setiap akun yang dikonfirmasi. Jika terjadi nonrespondens, mereka akan menggunakan prosedur alternatif untuk menentukan salah saji.

Menggeneralisasi Dari Sampel ke Populasi dan Memutuskan Akseptabilitas Populasi

Auditor harus menggeneralisasikan dari sampel ke populasi dengan 1). Memproyeksikan salah saji dari hasil sampel ke populasi dan 2). Mempertimbangkan kesalahan sampling serta risiko sampling (ARIA). Auditor tidak akan langsung menyimpulkan jumlah salah saji klien suatu akun (piutang) dari sampel karena auditor berkepentingan dengan hasil populasi, bukan hasil sampel. Karena itu, auditor harus memproyeksikan dari sampel ke populasi untuk mengestimasi salah saji populasi.

Langkah pertama adalah menghitung titik estimasi (point estimate). Titik estimate dapat dihitung dengan berbagai cara, tetapi pendekatan yang umum adalah mengasumsikan bahwa salah saji populasi yang belum diaudit adalah proporsional dengan salah saji sampel. Perhitungan tersebut harus dilakukan untuk setiap strata dan kemudian dijumlahkan, bukan menggabungkan total salah saji dalam sampel. Titik estimasi salah saji dapat dihitung dengan menggunakan metode rata-rata tertimbang sebagai berikut:

Titik estimasi salah saji=salah saji kliennilai tercatat sampelX nilai buku tercatat strata

Titik estimasi itu sendiri bukan merupakan ukuran salah saji populasi yang memadai karena kesalahan sampling. Dengan kata lain, karena estimasi didasarkan pada sampel, estimasi itu akan mendekati salah saji populasi yang sebenarnya, tetapi tidak mungkin sama persis. Jika titik estimasi lebih kecil dari salah saji yang dapat ditoleransi, auditor harus mempertimbangkan kemungkinan bahwa salah saji populasi yang sebenarnya lebih besar dari jumlah salah saji yang dapat ditoleransi dalam situasi tersebut. Hal ini harus dilakukan baik untuk sampel statistik maupun sampel nonstatistik.

Auditor yang menggunakan sampling nonstatistik tidak dapat mengukur secara formal kesalahan sampling sehingga harus mempertimbangkan secara subjektif kemungkinan bahwa salah saji populasi yang sebenarnya melampaui jumlah yang dapat ditoleransi. Auditor melakukan hal ini dengan mempertimbangkan:

1.      Perbedaan antara titik estimasi dan salah saji yang dapat ditoleransi (yang disebut penghitungan kesalahan sampling)

2.      Sejauh mana item dalam populasi telah diaudit 100 persen

3.      Apakah salah saji cenderung mengoffset atau hanya bersifat satu arah

4.      Jumlah salah saji individual

5.      Ukuran sampel

Jika item populasi yang lebih besar diaudit 100 persen, setiap salah saji yang belum teridentifikasi akan dibatasi pada item yang lebih kecil. Jika salah saji cenderung mengoffset dan relatif berukuran kecil, auditor dapat menyimpulkan bahwa salah saji populasi yang sebenarnya mungkin lebih kecil dari jumlah yang dapat ditoleransi. Selain itu, semakin besar ukuran sampel, semakin yakin auditor bahwa titik estimasi mendekati nilai populasi yang sebenenarnya. Dalam contoh ini, jika ukuran sampel dianggap  besar, auditor akan lebih bersedia menerima bahwa salah saji populasi yang sebenarnya lebih kecil dari salah saji yang dapat ditoleransi. Akan tetapi, jika satu atau lebih kondisi lainnya tersebut berbeda, auditor dapat mempertimbangkan peluang salah saji itu melebihi jumlah yang dapat ditoleransi adalah tinggi dan populasi yang tercatat tidak dapat diterima.

Meskipun jumlah salah saji yang mungkin tidak dianggap material, auditor harus menunggu untuk melakukan evaluasi akhir hingga seluruh audit selesai. Estimasi total salah saji dan estimasi kesalahan sampling piutang usaha harus digabungkan dengan estimasi salah saji pada semua bagian audit lainnya untuk mengevaluasi pengaruh semua salah saji terhadap laporan keuangan secara keseluruhan.

Menganalisis Salah Saji

Auditor harus mengevaluasi sifat dan penyebab setiap salah saji yang ditemukan dalam pengujian atas rincian saldo. Sebagai contoh, anggaplah bahwa ketika auditor mengkonfirmasi piutang usaha, semua salah saji berasal dari kelalaian klian untuk mencatat barang yang dikembalikan. Auditor akan menentukan mengapa jenis salah saji tersebut sangat sering terjadi, implikasi salah saji itu terhadap bidang audit lainnya, dampak potensialnya terhadap laporan keuangan, dan pengaruhnya terhadap operasi perusahaan. Pendekatan yang sama dapat diikuti pada semua salah saji.

Auditor harus menganalisis salah saji untuk memutuskan apakah setiap modifikasi model risiko audit memang diperlukan. Dalam paragrap sebelumnya, jika auditor menyimpulkan bahwa kelalaian untuk mencatat retur yang disebabkan oleh lemahnya pengendalian internal, auditor mungkin perlu menilai kembali risiko pengendalian. Hal tersebut pada gilirannya akan menyebabkan auditor mengurangi ARIA, yang akan meningkatkan ukuran sampel yang direncanakan. Revisi model risiko audit harus dilakukan dengan sangat hati-hati karena model tersebut terutama ditujukan untuk perencanaan, bukan mengevaluasi hasil.

Tindakan yang Diambil Apabila Populasi Ditolak

Jika auditor menyimpulkan bahwa salah saji dalam suatu populasi mungkin lebih besar dari salah saji yang dapat ditoleransi setelah mempertimbangkan kesalahan sampling, populasi tidak dianggap dapat diterima. Pada titik tersebut, auditor memiliki beberapa tindakan yang dapat dilakukan:

·         Tidak mengambil tindakan hingga pengujian atas bidang audit lainnya telah selesai

Akhirnya, audtor harus mengevaluasi apakah laporan keuangan secara keseluruhan mengandung salah saji yang material. Jika salah saji yang mengoffset ditemukan pada bagian audit lainnya, seperti dalam persediaan, auditor dapat menyimpulkan bahwa estimasi salah saji piutang usaha dapat diterima. Tentu saja, sebelum audit selesai, auditor harus mengevaluasi apakah salah saji dalam salah satu akun akan membuat laporan keuangan menjadi menyesatkan meskipun ada salah saji yang mengoffset.

·         Melaksanakan pengujian audit yang diperluas pada bidang tertentu

Jika analisis salah saji menunjukan bahwa sebagian besar salah saji merupakan suatu jenis khusus, mungkin perlu membatasi upaya audit tambahan pada bidang yang menjadi masalah. Sebagai contoh, jika analisis salah saji dalam konfirmasi menunjukkan bahwa sebagian besar salah saji disebabkan oleh kelalaian untuk mencatat retur penjualan, auditor dapat memperluas pencarian yang dikembalikan untuk memastikan bahwa hal tersebut telah dicatat. Akan tetapi, auditor harus mengevaluasi penyebab semua salah saji dalam sampel sebelum mengenai penekanan yang tepat pada pengujian yang diperluas dapat dicapai. Masalahnya mungkin ada pada lebih dari satu bidang.

·         Meningkatkan ukuran sampel

Jika auditor meningkatkan ukuran sampel, kesalahan sampling akan dikurangi jika tingkat salah saji dalam sampel diperluas, jumlah dolarnya, dan arahnya serupa dengan pada sampel awal. Karena itu, meningkatkan ukuran sampel dapat saja memenuhi persyaratan salah saji yang dapat ditoleransi auditor.

·         Menyesuaikan saldo akun

Jika auditor menyimpulkan bahwa saldo akun mengandung salah saji yang material, klien mungkin akan bersedia menyesuaikan nilai buku berdasarkan hasil sampel.

·         Meminta klien untuk mengoreksi populasi

Dalam beberapa kasus, cacatan klien sangat tidak memadai sehingga populasi harus dikoreksi secara keseluruhan sebelum audit dapat diselesaikan. Sebagai contoh, dalam piutang usaha, klien mungkin diminta untuk mengoreksi catatan piutang usaha dan sekali lagi menyusun daftar piutang usaha jika auditor menyimpulkan bahwa piutang itu memiliki salah saji yang signifikan. Jika klien mengubah penilaiannya atas beberapa item dalam populasi, hasilnya harus diaudit lagi.

·         Menolak untuk memberikan pendapat wajar tanpa pengecualian

Jika auditor yakin bahwa jumlah yang tercatat dalam suatu akun tidak dinyatakan secara wajar, auditor harus mengikuti setidaknya satu prosedur alternatif sebelumnya atau mengkualifikasi laporan audit dengan cara yang tepat. Jika auditor yakin bahwa laporan keuangan sangat mungkin mengandung salah saji yang material, maka mengeluarkan pendapat wajar tanpa pengecualian merupakan pelanggaran serius terhadap standar auditing. Jika auditor mengidentifikasi salah saji yang material pada suatu perusahaan publik, ia harus mempertimbangkan kelemahan yang material ketika melaporkan pengendalian internal terhadap pelaporan keuangan.

SAMPLING UNIT MONETER

Sampling unit moneter yaitu inovasi dalam metodologi sampling statistik yang dikembangkan secara khusus untuk digunakan oleh auditor. Sampling unit moneter (monetary unit sampling = MUS) sekarang merupakan metode sampling statistik yang paling umum digunakan untuk pengujian atas rincian saldo karena memiliki kesederhanaan statistik bagi sampling atribut serta memberikan hasil statistik yang diekspresikan dalam dolar (atau mata uang lainnya yang sesuai). MUS juga disebut sebagai sampling unit dolar, sampling jumlah moneter kumulatif, dan sampling dengan probabilitasa yang proprosional dengan ukuran.

Keuntungan

ü  Jika auditor mengharapkan tidak adanya salah saji, MUS biasanya mengasilkan ukuran sampel ukuran sampel yang lebih kecil daripada sampling variabel klasik.

ü  Perhitungan ukuran sampel dan evaluasi dari hasil sampel tidak didasarkan pada variasi (yaitu deviasi standar) antara unsur-unsur dalam populasi. Deviasi standar diperlukan untuk menghitung ukuran sampel untuk penerapan sampling variabel klasik karena penyimpangan itu mengandalkan teorema batas pusat

ü  Jika diterapkan dengan menggunakan prosedur pemilihan sampel probabilitas proporsional terhadap ukuran sampel. MUS secara otomatis menghasilkan sampel yang bertingkat-tingkat karena unsur yang dijadikan sampel dipilih sebagai proporsi terhadap nilai dolarnya.

Kerugian

ü  Pemilihan saldo nol atau negatif umumnya membutuhkan pertimbangan desain yanga khusus.

ü  Pendekatan umum terhadap MUS mengasumsikan bahwa jumlah yang diaudit dari unsur sampel tidak keliru sebesar lebih dari 100%.

ü  Ketika lebih dari satu atau dua salah saji dideteksi dengan menggunakan pendekatan MUS, perhitungan hasil sampel bisa melebih sajikan cadangan untuk risiko sampling.

Perbedaan Antara Sampling Unit Moneter (MUS) Dan Sampling Nonstatistik

MUS serupa dengan penggunaan sampling nonstatistik. Ke-14 lan gkahnya juga harus dilaksanakan dalam MUS, walaupun beberapa dilakukan dengan cara yang berbeda. Kunci untuk memahami MUS adalah memahami perbedaan tersebut. Beberapa perbedaannya antara lain:

·         Definisi Unit Sampling adalah suatu Dolar Individual

·         Ukuran Populasi adalah Populasi Dolar yang Tercatat

·         Pertimbangan Pendahuluan Mengenai Materialitas Digunakan untuk Setiap Akun dan Bukan Salah Saji yang Dapat Ditoleransi

·         Ukuran Sampel Ditentukan dengan Menggunakan Rumus Statistik

·         Aturan Keputusan Formal Digunakan untuk Memutuskan Akseptabilitasi Populasi

·         Pemilihan Sampel Dilakukan dengan Menggunakan PPS

·         Auditor Menggeneralisasi dari Sampel ke Populasi dengan Menggunakan Teknik MUS.

Langkah-langkah dalam penerapan sampling satuan moneter

Perencanaan

1.      Menetukan Tujuan Pengujian

2.      Mendefinisikan karakteristik populasi:

·         Mendefinisikan populasi

·         Mendefinisikan unit sampling

·         Mendefinisikan salah saji

3.      Menentukan ukuran sampel, menggunakan masukan berikut:

·         Tingkat keyakinan yang diinginkan dan risiko keliru menerima

·         Salah saji yang dapat diterima

·         Salah saji populasi yang diperkirakan

·         Ukuran populasi

Kinerja

4.      Memilih unsur sampel

5.      Melaksanakan prosedur audit:

·         Memahami dan menganalisis setiap salah saji yang ditemukan.

Evaluasi

6.      Menghitung salah saji yang diproyeksikan dan batas atas dari salah saji

7.      Menarik kesimpulan akhir

Generalisasi dari Sampel ke Populasi Ketika Salah Saji Tidak Ditemukan dengan Menggunakan MUS.

Asumsikan bahwa auditor mengonfirmasi suatu populasi pitang dagang atas kebenaran nilai moneternya. Total Populasi adalah Rp 1.200.000 dan sampelnya menggunakan 100 konfirmasi. Selama audit, seluruh salah saji ditemukan dalam sampel. Auditor ingin menentukan jumlah maksimum dari lebih saji atau kurang saji yang dapat muncul dalam populasi meskipun salah saji tidak ditemukan dalam sampel. Hal ini disebut batas saalah saji atas (upper misstatement bound) dan batas salah saji bawah (lower misutatement bound). Berikut 3 contoh asumsi yang dibuat untuk mengilustrasikan hal tersebut:

Asumsi 1

Jumlah lebih saji adalah 100%;Jumlah kurang saji adalah 100%; batas salah saji pada ARIA 5% adalah:

Batas salah saji atas= Rp 1.200.000 x 3%x100%= Rp 36.000.000

Batas salah saji bawah=Rp 1.200.000 x 3%x100%= Rp 36.000.000

Diasumsikan bahwa, secara rata-rata, bagian populasi ini telah salah saji sebesar total uang dari nilai tercatat. Oleh karena batas salah saji adalah 3%, maka nilai salah saji mungkin tidak melebihi Rp 36.000.000 (3% dari total uang tercatat dalam populasi). Jika seluruh jumlah ternyata lebih saji, maka terdapat lebih saji sebesar Rp 36.000.000. Jika seluruhnya kurang saji, maka terdapat kurang saji sebesar Rp 36.000.000.

            Asumsi 100% salah saji tersebut sebenarnya sangat konservatif, terutama untuk lebih saji. Asumsikan tingkat pengecualian populasi aktual adalah 3%. Di bawah ini merupakan dua kondisi yang muncul sebelum nilai Rp 36.000.000 secara tepat menunjukkan jumlah lebih saji yang sebenarnya.

1. Seluruh jumlah harus lebih saji. Saling hapus (offsetting) akan mengurangi jumlah salah saji.
2. Seluruh bagian populasi yang salah saji harus 100% salah saji. Oleh karena itu tidak mungkin, misalnya, salah saji sebesar Rp 226.000 dicatat sebesar Rp 262.000. Berarti hanya ada 13,7% salah saji (262.000-226.000= 36.000) lebih saji; 36.000/262.000 = 13,7%).

Asumsi 2

Jumlah lebih saji adalah 10%; jumlah kurang saji adalah 10%; batas salah saji pada ARIA 5% yaitu:

Batas atas salah saji= Rp 1.200.000 x 3%x100%= Rp 36.000.000

Batas bawah salah saji= Rp 1.200.000 x 3%x100%= Rp 36.000.000

Asumsinya adalah bahwa, secara rata-rata, bagian-bagian yang salah saji tidak melebihi 10%. Jika seluruh bagian telah salah saji pada satu arah, maka batas salah saji adalah +Rp 3.600.000 dan –Rp 3.600.000. Perubahan asumsi salah saji dari 100% menjadi 10% secara signifikan memengaruhi batas salah saji. Dampaknya secara langsung adalah pada nilai perubahannya.

Asumsi 3

Jumlah lebih saji adalah 20%; jumlah kurang saji adalah 200%; batas salah saji pada ARIA 5% yaitu:

Batas atas salah saji= Rp 1.200.000 x 3%x100%= Rp 36.000.000

Batas bawah salah saji= Rp 1.200.000 x 3%x100%= Rp 36.000.000

Alasan dari persentase yang lebih besar atas kurang saji tersebut adalah potensi terjadinya salah saji lebih besar dalam bentuk persentase. Misalnya, piutang dagang tercatat pada Rp 20.000 yang seharusnya dicatat sebesar Rp 200.000 sehingga kurang saji sebesar 900% [(200.000-20.000)/20.000], sementara yang lainnya tercatat sebesar Rp 200.000 yang seharusnya dicatat sebesar Rp 20.000 sehingga lebih saji sebesar 90% [(200.000- 20.000)/200.000].

Bagian yang terdiri atas jumlah kurang saji yang lebih besar memiliki nilai tercatat lebih kecil sebagai hasil dari salah saji tersebut. Konsekuensinya, karena mekanisme dari MUS, hanya sedikit di antaranya yang akan terpilih dalam sampel. Oleh karena alasan ini, beberapa auditor memilih sampel tambahan dari saldo kecil untuk menambah jumlah sampel, saat jumlah kurang saji menjadi perhatian dalam audit.

·           Persentase yang Tepat dalam Asumsi Salah Saji

Asumsi yang tepat untuk keseluruhan persentase salah saji dalam populasi yang mengandung salah saji merupakan keputusan auditor. Dalam situasi tersebut, auditor harus menetapkan persentase tersebut berdasarkan penilaian profesional. Bila sebaiknya, tidak terdapat informasi yang menyakinkan, maka perlu mengasumsikan jumlah 100% baik untuk lebih saji maupun kurang saji, kecuali jika tidak terdapat salah saji dalam hasil sampel. Pendekatan ini termasuk konservatif, tetapi lebih mudah untuk dijustifikasi dibandingkan asumsi lain. Batas atas dan batas bawah salah saji lebih tepat disebut batas salah saji (dalam MUS) dibandingkan kecenderungan salah saji maksimum atau pun batas keyakinan (confidence limit). Alasannya adalah luasnya penggunaaan asumsi konservatif tersebut. Jika tidak dinyatakan sebaliknya, maka asumsi salah saji 100% digunakan dalam bab ini dan sebagai bahan permasalahan.

Generalisasi Ketika Salah Saji Ditemukan

            Sejauh ini, kita telah mengasumsikan sampel yang tidak mengandung salah saji. Apa yang terjadi jika salah saji ditemukan? Kita akan menggunakan contoh pada bagian sebelumnya, tetapi dengan mengasumsikan ada 5 salah saji. Salah saji ditunjukkan pada tabel 15-5

            Keempat aspek generalisasi dari sampel ke populasi yang kita bahas sebelumnya masih diterapkan, tetapi penggunaannya dimodifikasi sebagai berikut:

1. Jumlah lebih saji dan kurang saji dibuat terpisah kemudian digabungkan. Pertama, batas atas dan atas bawah salah saji dihitung secara terpisah untuk memperoleh jumlah lebih saji dan kurang saji. Kemudian, titik estimasi lebih saji dan kurang saji dihitung. Titik estimasi untuk kurang saji digunakan untuk mengurangi batas atas salah saji awal, dan titik estimasi lebih saji digunakan untuk mengurangi batas salah saji awal. Metode dan alasan dari perhitungan ini akan diilustrasikan menggunakan empat nilai lebih saji dan satu nilai kurang saji pada Tabel 15-5.
2. Perbedaan asumsi salah saji dibuat untuk setiap salah saji, termasuk salah saji nol. Ketika tidak terdapat salah saji dalam sampel, asumsi diperlukan untuk persentase rata-rata salah saji atas populasi yang salah saji. Batas salah saji yang dihitung menunjukkan beberapa asumsi yang berbeda. Ketika salah saji ditemukan, auditor dapat menggunakan informasi sampel tersedia dalam menentukan batas-batas salah saji. Asumsi salah saji masih diperlukan, tetapi dapat dimodifikasi berdasarkan data salah saji aktual.

Jika salah saji ditemukan, maka 100% asumsi untuk seluruh salah saji tidak hanya konservatif, tetapi juga tidak konsisten dengan hasil sampel. Asumsi yang umum diterapkan, dan salah satunya diikuti dalam buku ini, adalah bahwa salah saji aktual dapat mewakili salah saji populasi. Asumsi ini mensyaratkan auditor untuk menghitung presentase setiap sampel yang salah saji (salah saji/jumlah tercatat) dan menerapkan persentase tersebut ke populasi. Perhitungan persentase untuk setiap salah saji ditunjukkan dalam kolom terakhir pada Tabel 15-5. Dijelaskan secara singkat, asumsi salah saji masih diperlukan untuk porsi salah saji nol dari hasil yang dihitung. Untuk contoh ini, 100% asumsi salah saji digunakan untuk porsi salah saji nol, baik untuk batas lebih saji maupun kurang saji.

3.      Auditor harus setuju dengan lapisan (layer) tingkat pengecualian atas yang diperhitungkan/ computed upper exception rate (CUER) dari tabel pengambilan sampel atribut. Auditor harus melakukan ini karena perbedaan asumsi salah saji yang muncul di setiap salah saji. Lapisan tersebut dihitung dengan menentukan CUER dari setiap tabel salah saji kemudian menghitung setiap lapisannya. Tabel 15-6 menunjukkan lapisan dalam tabel sampel atribut untuk contoh yang ada. (Lapisan ditentukan dengan membaca tabel untuk setiap jumlah sampel 100, dari 0 sampai 4 kolom pengecualian).

4.      Asumsi salah saji harus dihubungkan untuk setiap lapisan. Metode paling umum dalam menghubungkan asumsi salah saji dengan lapisan adalah mengaitkan persentase salah saji pada jumlah uang terbesar dengan lapisan tertinggi. Tabel 15-7 menunjukkan hubungan tersebut. Sebagai contoh, salah saji rata-rata terbesar adalah 0,671 untuk pelanggan 9816. Salah saji ini berhubungan dengan faktor lapisan 0,0017, lapisan tertinggi di mana salah saji ditemukan.

Porsi dari batas atas presisi yang berhubungan dengan lapisan salah saji nol memiliki asumsi salah saji yang masih konservatif, yaitu 100%. Tabel 15-7 menunjukkan perhitungan batas salah saji sebelum mempertimbangkan berapa jumlah yang saling-hapus. Batas salah saji atas dihitung seolah-seolah tidak terdapat jumlah kurang saji, dan batas salah saji bawah dihitung seolah-olah tidak terdapat jumlah lebih saji.

Kebanyakan pengguna MUS yakin bahwa pendekatan ini terlalu konservatif saat terjadi saling-hapus. Jika jumlah kurang saji ditemukan, maka cukup logis dan masuk akal bahwa atas untuk jumlah lebih saji seharusnya lebih rendah dari yang sebenarnya, tidak perlu ada sejumlah kurang saji yang ditemukan, dan sebaliknya. Penyesuaian batas untuk jumlah saling-hapus dibuat sebagai berikut.

1. Titik estimasi atas salah saji dibuat untuk jumlah lebih saji dan kurang saji.
2. Setiap batas dikurangi oleh titik estimasi yang berlawanan.

Titik estimasi untuk lebih saji dihitung dengan mengalikan rata-rata jumlah lebih saji dalam unit mata uang yang diaudit dikalikan dengan nilai tercatat. Pendekatan serupa digunakan untuk titik estimasi pada kurang saji. Contoh sebelumnya menunjukkan jumlah kurang saji sebesar 3% per Rp 1.000 per unit untuk sampel sejumlah 100. Titik estimasi kurang saji adalah Rp 360.000 (0,03/100,000 x Rp 1.200.000). Dengan cara yang sama, titik estimasi lebih saji adalah Rp 9.086.000 [(0,671 + 0,07 +0,016 + 0,0002)/100 x Rp 1.200.000.000].

ü  Batas awal sebesar Rp 51.220.000 dikurangi dengan estimasi jumlah kurang saji yang paling mungkin terjadi sebesar Rp 360.000 ke batas yang disesuaikan sebesar Rp 50.860.000.

ü  Batas bawah awal sebesar Rp 36.612.000 dikurangi dengan estimasi jumlah lebih saji yang paling mungkin terjadi sebesar Rp 9.086.000 ke batas yang disesuaikan sebesar Rp 27.526.000.

Dengan mengikuti metodologi dan asumsi yang ada, auditor menyimpulkan bahwa terdapat 5% risiko dimana piutang dagang lebih saji sebesar lebih dari Rp 50.860.000 atau kurang saji lebih dari Rp 27.526.000.

Perlu dicatat bahwa jika terdapat asumsi salah saji yang berubah, maka batas salah saji juga berubah. Metode yang digunakan untuk menyesuaikan batas atas untuk jumlah yang saling-hapus hanya salah satu dari beberapa metode yang digunakan. Metode yang diilustrasikan disini diambil dari Leslie, teitlebaum, an Anderson.

Tabel 15-9 menunjukan tujuh langkah yang dilakukan dalam perhitungan penyesuaian batas salah saji untuk pengambilan sampel mata uang jika terjadi saling hapus. Perhitungan batas salah saji atas yang telah disesuaikan terhadap empat lebih saji di Tabel 15-5 digunakan sebagai ilustrasi.

Menentukan Keberterimaan Populasi Menggunakan MUS

Setelah batas salah saji dihitung, auditor harus memutuskan apakah populasi dapat diterima.Terdapat aturan pengambilan keputusan untuk tindakan tersebut. Aturan pengambilan keputusanuntuk MUS adalah: lika baik batas salah saji bawah (Iower misstatement bounds / LMB) maupun batas salah saji atas (upper misstatement bounds / UMB) terletak di antara jumlah kurang sajidan lebih saji yang dapat diterima, maka dapat disimpulkan bahwa salah saji nilai buku tidak material. lika tidak, maka salah saji tersebut material.

Aturan tersebut diilustrasikan dalam Figur 15-3. Auditor harus memutuskan bahwa LMB dan UMB pada situasi 1 dan 2 letaknya di antara batas kurang saji dan lebih saji yang dapat diterima. Untuk situasi 3,4, dan 5 baik LMB maupun UMB, atau keduanya, melebihi salah saji yang diterima. Oleh karena itu, nilai buku populasi akan ditolak.

Diasumsikan bahwa auditor memiliki suatu set jumlah salah saji yang dapat diterima untuk piutang dagang Rp 40.000.000 (lebih saji atau kurang saji). Seperti yang disampaikan sebelumnya, auditor memilih 100 sampel, menemukan 5 salah saji, dan menghitung batas bawah sebesar Rp 27.526.000 dan batas atas Rp 50.860.000. Penerapan keputusan ini membuat auditor berkesimpulan bahwa populasi tidak boleh diterima karena batas salah saji atas melebihi salah saji yang dapat diterima sebesar Rp 40.000.000.

Tindakan yang Dilakukan Jika Populasi Ditolak

            Jika salah satu atau kedua batas salah saji berada di luar batas salah saji yang dapat diterima dan dianggap tidak bisa diterima, maka auditor menghadapi beberapa pilihan. Hal ini sama dengan yang didiskusikan dalam pengambilan sampel nonstatistik.

Menentukan Sampel Menggunakan MUS

Metode yang digunakan untukmenentukan jumlah sampel MUS sama denganyang digunakan dalam unit fisik pengambilan sampel atribut, yaitu menggunakan tabel pengambilan sampelatribut.Terdapat lima hal yang diperlukan untuk menghitung jumlah sampel menggunakan MUS.

·           Materialitas

Penilaian awal tentang materialitas secara normal berbasis pada jumlah salah saji yang dapat diterima yang digunakan. Jika salah saji dalam pengujian non-MUS diperkirakan terjadi, maka salah saji yang dapat diterima merupakan materialitas dikurangi jumlah tersebut. Salah saji yang dapat diterima bisa berbeda untuk kurang saji atau lebih saji.

·           Asumsi Persentase Rata-Rata Salah Saji untuk Populasi yang Mengandung Salah Saji.

Sekali lagi,  bisa terdapat perbedaan asumsi untuk batas atas dan batas bawah. Hal ini juga merupakan penilaian auditor. Hal ini sebaiknya didasarkan pada pengetahuan auditor atasklien dan pengalaman masa lalu, dan jika kurang dari 100% yang digunakan, maka asumsi harus kuat.

·           Risiko yang Dapat Diterima atas Kesalahan Penerimaan. ARIA merupakan penilaiandari auditor dan biasanya dicapai dengan bantuan model risiko audit.

·           Nilai Populasi Tercatat

Nilai uang dari populasi diambil dari pencatatan klien.

·           Estimasi Tingkat Pengecualian Populasi.

Secara normal, estimasi tingkat pengecualian populasi untuk MUS adalah nol, karena MUS kebanyakan digunakan saat tidak terjadi salah saji, atau hanya sedikit yang diperkirakan terjadi. Ketika salah saji diperkirakan terjadi, total uang dari ekspektasi salah saji populasi diestimasi dan dicerminkan dalam presentase jumlah populasi tercatat. Dalam contoh ini, diperkirakan terdapat salah saji sebesar Rp 20.000.000. Jumlah ini ekuivalen dengan 4% tingkat pengecualian. Agar konservatif, digunakan ekspektasi tingkat pengecualian sebesar 5%.

Oleh karena hanya satu sampel yang diambil untuk lebih saji dan salah saji, maka yang lebih besar dari kedua jumlah sampel yang dihitung akan digunakan, dalam hal ini adalah 149. Dalam mengaudit sampel, jika auditor menemukan adanya salah saji, maka batas bawah akan melebihi batas batas yang dapat diterima karena jumlah sampel tersebut didasarkan pada tidak adanya ekspektasi salah saji. Sebaliknya, sejumlah lebih saji bisa saja ditemukan sebelum batas atas yang dapat diterima dilampaui. Saat menghadapi temuan salah saji yang tidak diekspektasikan yang dapat mengakibatkan populasi ditolak, auditor dapat berjaga-berjaga dengan menambah jumlah sampel diatas jumlah yang ditemukan dalam tabel. Dalam ilustrasi ini, auditor dapat menggunakan jumlah sampel 200 bukan 149. 

·           Hubungan antara Model Risiko Audit dengan Ukuran Sampel MUS

Model risiko audit untuk perencanaan sebelumnya telah diperkenalkan pada bab sebelumnya dan dibahas pada bab berikutnya sebagai berikut.

MUS digunakan dalam melakukan pengujian atas perincian saldo. Oleh karenanya, auditor perlu memahami hubungan antara ketiga faktor independen dalam model risiko audit, prosedur analitis, dan pengujian substantif dengan jumlah sampel untuk pengujian atas perincian saldo.

Tabel 15-2 menunjukkan bahwa empat dari kelima faktor (risiko pengendalian, pengujian substantif atas transaksi, risiko audit yang dapat diterima, dan prosedur analitis substantif) memengaruhi ARIA. ARIA ini lah yang kemudian menentukan jumlah sampel yang direncanakan. Faktor lainnya, yaitu risiko yang tidak terhindarkan, memengaruhi tingkat pengecualian estimasi populasi secara langsung.

Audit Dengan Menggunakan Sampling Unit Moneter

Sampling unit moneter (MUS) memilki sedikitnya empat fitur yang menarik bagi auditor:

1.      MUS secara otomatis akan meningkatkan kemungkinan memilih item dolar yang tinggi dari populasi yang sedang diaudit. Auditor akan mengkonsentrasikan perhatiannya pada item tersebut karena umumnya item itu menyajikan salah saji yang material yang paling besar. Sampling berstratifikasi juga dapat digunakan untuk tujuan ini, tetapi umumnya MUS jauh lebih mudah diterapkan,

2.      MUS dapat mengurangi biaya pelaksanaan pengujian audit karena beberapa item sampel akan diuji sekaligus. Sebagai contoh, jika satu item yang besar mambentuk 10 persen dari total nilai dolar populasi yang tercatat dan ukuran sampel adalah 100, metode pemilihan sampel PPS mungkin akan menghasilkan sekitar 10 persen item sampel dari satu item populasi yang besar tersebut. Pada dasarnya item tersebut hanya perlu diaudit satu kali saja, tetapi dihitung sebagai sampel sebanyak 10. Jika item tersebut mengandung salah saji, item itu juga dihitung sebagai 10 salah saji. Item populasi yang lebih besar dapat dieliminasi dari populasi yang dijadikan sampel dengan mengauditnya 100 persen dan mengevaluasinya secara terpisah, jika auditor memang menginginkannya,

3.      MUS sudah diterapkan. Sampel unit moneter dapat dievaluasi dengan menerapkan tabel yang sederhana. Jadi jauh lebih mudah mengajarkan dan mengawasi penggunaan teknik MUS. Perusahaan yang memanfaatkan MUS secara ekstensif akan menggunakan program komputer atau tabel khusus yang mempermudah penetuan ukuran sampel dan proses evaluasi yang ditunjukkan lebih lanjut dalam bab ini.

4.      MUS menghasilkan kesimpulan statistik dan bukan kesimpulan nonstatistik. Banyak auditor yakin bahwa sampling statistik akan membantunya dlam membuat kesimpulan yang lebih baik dan lebih dapat dipertanggungjawabkan.

Terdapat beberapa kelemahan utama MUS

1.      Total batas salah saji yang dihasilkan ketika salah saji ditemukan mungkin terlalu tinggi untuk digunakan auditor. Hal ini disebabkan karena metode evaluasi tersebut secara inheren bersifat konservatif ketika salah saji ditemukan dan sering kali menghasilkan batas yang jauh melampaui materialitas. Untuk mengatasi masalah ini, mungkin diperlukan sampel yang besar.

2.      Sulit memilih sampel PPS dari populasi yang besar tanpa bantuan komputer.

3.      Pemilihan saldo nol atau negatif umumnya membutuhkan pertimbangan desain khusus.

4.      Pendekatan umum terhadap MUS mengasumsikan bahwa jumlah yang diaudit dari unsur sampel tidak keliru sebesar lebih dari 100 %. Jika auditor mendeteksi unsur yang keliru sebesar lebih dari 100% penyesuaian khusus diperlukan ketika menghitung hasil sampel.

5.      Ketika lebih dari satu atau dua salah saji dideteksi dengan menggunakan MUS, perhitungan hasil sampel sebagaimana terlihat di buku teks bisa melebihsajikan cadangan untuk risiko sampling. 

SAMPLING VARIABEL

Sampling variabel

Sampling variabel adalah metode statistik yang digunakan oleh auditor. Sampling variabel dan sampling nonstatistik untuk pengujian atas rincian saldo memiliki tujuan yang sama untuk mengukur salah saji dalam suatu saldo akun. Beberapa teknik sampling yang akan membentuk metode kelas umum yang disebut sebagai sampling variabel: estimasi perbedaan, estimasi rasio, dan estimasi rata-rata per unit.

Perbedaan antara sampling variabel dan nonstatistik

Dalam hal ini sampling variabel termasuk kedalam sampling staitistik. Dalam sawyer’s internal auditing mengatakan bahwa tidak ada perbedaan antara sampling statistik dengan sampling nonstatistik dalam hal pelaksanaan rancangan sampling atau dalam pendekatan yang mempengaruhi kompetensi bukti yang diperoleh atau tanggung jawab auditor untuk mendeteksi kesalahan. Pemilihan sampling secara statistik atau nonstatistik harus dilakukan setelah evaluasi cermat atas kelebihan dan kelemahannya masing-masing

beberapa kelebihan dan kekurangan baik sampling statistik maupun sampling nonstatistik adalah:

kelebihan sampling statistik

1.      Memberi kesempatan untuk memilih ukuran sampel minimum yang diperlukan untuk memenuhi tujuan-tujuan pengujian audit

2.      Memberikan pernyataan kuantitatif atas hasil sampel

3.      Memberikan ukuran kunatitatif atas risiko sampling

4.      Memberikan ukuran kecukupan bukti yang diperoleh

5.      Memungkinkan auditor untuk secara eksplisit menspesifikasi tingkat keandalan (keyakinan) dan tingkat ketepatan yang diinginkan (materialitas)

6.      Mudah diterapkan menggunakan piranti lunak

7.      Memberikan pernyataan hasil-hasil audit yang lebih kuat

8.      Memberikan rekomendasi yang lebih objektif bagi manajemen

Kekurangan sampling statistik

1.      Memerlukan pemilihan sampel acak yang mungkin lebih menghabiskan biaya dan waktu

2.      Bisa menimbulkan masalah dalam penetapan korelasi antara anka-angka acak yang dipilih dan unit-unit dalam populasi jika tidak dikelola dengan baik

3.      Mungkin membutuhkan biaya pelatihan tambahan bagi karyawan untuk menggunakan statistik atau piranti lunak khusus

Kelebihan sampling nonstatistik

1.      Memungkinkan auditor menggunakan pertimbangan subjektif dalam menentukan ukuran sampel dan proses pemilihan unit-unit bernilai dan beresiko tinggi

2.      Bisa dirancang untuk seefektif dan sefisien sampling statistik tetapi biaya lebih murah

Kekurangan sampling  nonstatistik

1.      Tidak bisa ambil rujukan statistik yang valid atas hasil-hasil sampel

2.      Tidak bisa mengukur dan menyatakan risiko sampling secara kuantitatif

Distribusi sampling

Auditor tidak mengetahui nilai rata-rata (mean) salah saji dalam populasi, distribusi jumlah salah saji, atau nilai yang diaudit. Karakteristik populasi tersebut harus diestimasi dari sampel yang tentu saja, merupakan tujuan dari pengujian audit.

            Asumsikan bahwa auditor, sabagai eksperimen, mengambil ribuan sampel yang berulang dengan ukuran yang sama dari suatu populasi data akuntansi yang memiliki nilai rata-rata X . Untuk setiap sampel, auditor menghitung nilai rata-rata item dalam sampel sebagai berikut:

X  = ∑XJn                   

Dimana:

            X  = nilai rata-rata item sampel

            x_j = nilai setiap item sampel individual

            n = ukuran sampel                                                                                          

Setelah menghitung X untuk setiap sampel, auditor memplotnya ke dalam distribusi frekuensi. Selama ukuran sampel mencukupi, distribusi frekuensi rata-rata sampel akan tampak seperti yang ditunjukkan pada gambar 17-4.

Gambar 17-4	Distribusi frekuensi rata-rata sampel
frekuensi nilai sebagai persentase Nilai X dalam dolar

            Distribusi rata-rata sampel seperti ini merupakan hal yang normal dan memiliki semua karakteristik kurva normal (1) kurvanya simetris, dan (2) rata-rata sampel berada dalam bagian distribusi sampling yang jelas disekitar rata-rata atau mean dari mean tersebut, yang diukur oleh jarak disepanjang sumbu horizontal dalam istilah deviasi standar

            Lebih lanjut rata-rata dari rata-rata sampel (titik tengah distribusi sampling) sama dengan rata-rata populasi, sementara deviasi standar distribusi sampling sama dengan SD/n , dimana SD adalah deviasi satndar populasi dan n adalah ukuran sampel.

            Sebagai ilustrasi, asumsikan populasi dengan rata-rata sebesar $40 dan deviasi standar sebesar $15 (x = $40 dan SD =$15), kita akan pilih untuk mengambil banyak sampel acak dari setiap 100 sampel. Deviasi standar distribusi sampling kita adalah $1,50 (SD/n  = 15/100  = 1,50). Istilah “deviasi standar” populasi dan “deviasi standar” distribusi sampling seringkali membingungkan. Untuk menghindari kebingungan ini, ingat bahwa deviasi standar dari ditribusi rata-rata sampel seringkali disebut sebagai kesalahan standar rata-rata (SE). Berdasarkan informasi ini, auditor dapat menyusun tabulasi distribusi sampling, seperti ditunjukkan pada tabel 17-10 berikut

Tabel 17-10	Distribusi sampling yang dihitung dari populasi dengan rata-rata dan deviasi standar yang diketahui
(1)                                                    (2)                          (3)                                           (4) Jumlah kesalahan standar dari rata-rata            nilai                     rentang                 persentase rata-rata sampel yang (koefisien keyakinan)                                    {(1) x $1,50}      x {$40 ÷2}                   dimasukan dalam rentang
1                                                     $1,50             $38,50-$41,50                                    68,2                   2                                                     $3,00             $37,00-$43,00                                    95,4                   3                                                     $4,50             $35,50-$44,50                                    99,7                                                                                                                          (diambil dari tabel untuk kurva normal)

Sebagai ikhtisar, tiga hal ynag membentuk hasil eksperimen mengambil jumlah sampel yang besar dari populasi yang diketahui:

1.      Nilai rata-rata dari semua rata-rata sampel sama dengan rata-rata populasi (x) . Akibatnya adalah bahwa nilai rata-rata sampel (x)  dengan frekuensi keterjadian tertinggi juga sama dengan rata-rata populasi.

2.      Jenis dari distribusi frekuensi rata-rata sampel adalah distribusi normal (kurva), selama ukuran sampel cukup besar, tanpa memandang distribusi populasi

3.      Presentase rata-rata sampel diantara dua nilai distribusi sampling dapat diukur. Persentase itu dapat dihitung dengan menentukan persentase rata-rata sampel yang dipresentasikan dari tabel kurva normal.

Gambar 17-5	Distribusi frekuensi rata-rata sampel
distribusi sampling normal rata-rata   nilai frekuensi dalam distribusi populasi miring   persen Nilai X dalam dolar

Inferensi statistik

Secara alami jika sampel diambil dari suatu populasi dalam situasi audit aktual, auditing tidak mengetahui karakteristik populasi itu dan biasanya, hanya satu sampel yang akan diambil dari populasi bersangkutan, akan tetapi pengetahuan mengenai

Distribusi sampling akan memungkinkan auditor untuk menarik kesimpulan statistik, atau inferensi statistik (statistical inference), mengenai populasi. Sebagai contoh, asumsikan bahwa auditor mengambil sampel dari suatu populasi dan menghitung x  sebagai $46 dan SE sebesar $9. (kita akan menjelaskan bagaimanan SE dihitung nanti.) kita sekarang dapat menghitung interval keyakinan rata-rata populasi dengan menggunakan logika yang diperoleh dari mempelajari distribusi sampling. Yaitu sebagai berikut:

CIx = ^x  ±  Z.SE

  

Dimana:

             CI_x = interval keyakinan untuk rata-rata populasi

             ^x   = titik estimasi dari rata-rata populasi                              

             Z   = koefisien keyakinan   1 = tingkat keyakinan 68,2 %1 = tingkat keyakinan 68,2 %3 = tingkat keyakinan 99,7%                             SE = standar kesalahan rata-rata

      

         Z.SE = interval presisi

Untuk contoh :

            CIX  = $46 ±  1($9) = $46 ±  $9   = pada tingkat keyakinan 68,2%

            CIX  = $46 ±  2($9) = $46 ±  $18 = pada tingkat keyakinan 95,4%

CIX  = $46 ±  3($9) = $46 ±  $27 = pada tingkat keyakinan 99,7%

Hasilnya juga dapat dinyatakan dalam istilah batas keyakinan (CIX ). Batas keyakinan atas (UCLX ) adalah ^x  + Z.SE ($46 + $18 = $64 pada tingkat keyakinan 95 persen ) dan batas keyakinan bawah adalah (LCLX ) adalah ^x  - Z.SE ($46 -$18 = $28 pada tingkat keyakinan 95 persen). Secara grafis, hasilnya adalah sebagai beriktut:

                     Batas keyakinan                                                                     batas keyakinan

                          bawah                                          ^x                                            atas

 

                                  $28                            $46                                 $64

            Auditor dapat menyatakan kesimpulan yang dibuatnya dari interval keyakinan dengan menggunakan inferensi statistik dalam acara yang berebeda. Akan tetapi, mereka harus hati-hati untuk menghindari kesimpulan yang tidak benar, mengingat nilai populasi yang sebenarnya selalu tidak diketahui. Selalu ada kemungkinan bahwa sampel tidak cukup mewakili populasi untuk memberikan rata-rata sampel dan/atau deviasi satandar yang mendekati populasi tersebut. Akan tetapi, auditor dapat mengatakan bahwa prosedur yang digunakan untuk memperoleh sampel dan menghitung interval keyakinan akan menghasilkan interval yang berisi nilai rata-rata populasi yang sebenarnya dalam prosentase tertentu pada saat tersebut. Singkatnya, auditor mengetahui reliabiitas proses inferensi statistik yang digunakan untuk menarik kesimpulan.

Metode variabel

·           Estimasi perbedaan

Auditor menggunakan estimasi perbedaan (difference estimation) untuk mengukur estimasi jumlah salah saji total dalam populasi apabila ada nilai tercatat maupun nilai yang diaudit bagi setiap item sampel, yang hampir selalu terjadi dalam audit. Sebagai contoh, auditor dapat mengkonfirmasi sampel piutang usaha dan menentukan perbedaan (salah saji) antara jumlah yang dicatat klien dan jumlah yang dianggap benar oleh auditor atas setiap akun. Auditor akan mengestimasi salah saji populasi, berdasarka jumlah salah saji dalam sampel. Hasilnya akan dinyatakan sebagai titik estimasi salah saji populasi ditambah atau dikurangi perhitungan interval presisi pada tingkat keyakinan yang dinyatakan dengan melihat kembali pembahasan tentang distribusi sampling, asumsikan auditor mengkonfirmasi sampel acak sebesar 100 dari populasi sebanyak 1.000 piutang usaha dan menyimpulkan bahwa batas keyakinan dari rata-rata salah saji piutang usaha adalah antara $28 dan $64 pada tingkat keyakinan 95 persen. Estimasi total salah saji populasi juga dapat dihitung dengan mudah sebagai antara $28.000 dan $64.000 pada tingkat keyakinan 95 persen (1.000 x 28 dan 1.000 x 64). Jika salah saji yang ditoleransi auditor adalah $100.000, populasi jelas dpat diterima. Jika salah saji yang dapat ditoleransi auditor adalah $40.000, populasi tidak dapat diterima.

Estimasi perbedaan sering kali menghasilkan ukuran sampel yang lebih kecil jika dibandingkan dengan setiap metode lainnya, dan relatif mudah digunakan. Karena alasan tersebut, estimasi perbedaan sering kali dianggap sebagai metode variabel yang paling disukai.

·           Estimasi rasio

Estimasi rasio (ratio estimation) serupa dengan estimasi perbedaan. Kecuali, auditor menghitung estimasi rasio antara salah saji dan nilai tercatatnya serta memproyeksikan hal ini dengan populasi untuk mengestimasi total salah saji populasi. Sebagai contoh, asumsikan bahwa auditor menemukan salah saji sejumlah $12.000 dalam suatu sampel dengan nilai tercatat sebesar $208.000. rasio salah saji adalah 0,06 ($12.000/$208.000). jika total nilai tercatat populasi adalah $62.000 ($1.040.000 x 0,06). Maka auditor dapat menghitung batas keyakinan total salah saji bagi estimasi rasio melalui perhitungan yang serupa  dengan yang ditunjukkan untuk estimasi perbedaan. Estimasi rasio dapat menghasilkan ukuran sampel yang jauh lebih kecil ketimbang estimasi perbedaan jika ukuran salah saji populasi proporsional dengan nilai tercatat item populasi. Jika ukuran setiap salah saji bersifat independen dengan nilai tercatat, estimasi perbedaan akan menghasilkan ukuran sampel yang lebih kecil. Sebagian besar auditor lebih menyukai estimasi perbedaan karena lebih sederhana untuk menghitung interval keyakinan.

·           Estimasi rata-rata per unit

Dalam estimasi rata-rata per unit (mean per unit estimation), auditor berfokus pada nilai yang diaudit dan bukan pada jumlah salah saji setiap item dalam sampel. Kecuali, untuk definisi apa yang diukur, estimasi rata-rata per unit dihitung dengan cara yang persis sama seperti estimasi perbedaan. Titik estimasi nilai yang diaudit sama dengan rata-rata nilai item yang diaudit dalam sampel dikalikan dengan ukuran populasi. Perhitungan interval presisi dilakukan berdasarkan nilai item sampel yang diaudit dan bukan salah saji. Jika auditor telah menghitung batas keyakinan atas dan bawah, mereka kan memutuskan akseptabilitas populasi dengan membandingkan jumlah tersebut dengan nilai buku yang tercatat. Sebagai contoh, asumsikan auditor mengambil sampel sebanyak 100 item dari daftar persediaan 3.000 item dan nilai tercatat sebesar $265.000. jika nilai rata-rata item yang dijadikan sampel adalah $85, estimasi nilai persediaan adalah $255.000 ($85 x 3.000). jika nilai tercatat sebesar $265.000 berada dalam batas keyakinan atas, auditor akan menerima saldo populasi. Estimasi rata-rata per unit jarang digunakan dalam praktik karena ukuran sampel umumnya jauh lebih besar ketimbang untuk dua metode sebelumnya.

Metode statistik berstratifikasi

Sampling berstratifikasi adalah metode sampling dimana semua unsur dalam total populasi dibagi menjadi dua atau lebih sub populasi. Setiap sub populasi kemudian di uji secara independen. Perhitungannya dilakukan bagi setiap strata dan kemudian digabung menjadi estimasi populasi secara keseluruhan untuk interval keyakinan populasi secara menyeluruh. Hasilnya diukur secara statistik. Stratifikasi dapat diterapkan pada estimasi perbedaan, rasio, dan rata-rata per unit, tetapi paling sering digunakan dengan estimasi rata-rat per unit. Tentu saja, menstratifikasi suatu populasi bukan merupakan hal yang unik bagi sampling statistik. Auditor secara tradisional menekankan jenis item tertentu ketika menguji populasi dengan menggunakan sampling nonstatistik. Sebagai contoh, dalam mengkonfirmasi piutang usaha, umumnya auditor lebih menekankan pada akun-akun yang besar ketimbang yang kecil. Akan tetapi, dalam sampling berstratifikasi, pendekatanya akan didefinisikan dengan lebih objektif dan lebih baik ketimbang metode stratifikasi nonstatistik.

Risiko sampling 

ARIA setelah melaksanakan pengujian audit dan menghitung hasil statistik, auditor harus menyimpulkan apakah populasi mengandung salah saji yang meteial atau tidak. ARIA adalah risiko statistik bahwa auditor telah menerima populasi yang dalam kenyataannya, mengandung salah saji yang material. ARIA mendapat perhatian yang besar dari auditor karena memilki implikasi hukum yang serius dalam menyimpulkan bahwa saldo akun telah dinyatakan secara wajar padahal sebenarnya mengandung salah saji dalam jumlah yang material.

            Saldo akun dapat dinyatakan terlalu tinggi atau terlalu rendah, tetapi tidak keduanya karena itu, ARIA merupakan pengujian statistik satu arah. Karena itu, koefisien keyakinan untuk ARIA berbeda dengan dengan tingkat keyakinan. (Tingkat keyakinan = 1- 2 x ARIA. Jadi, jika ARIA sama dengan 10 persen, tingkat keyakinan adalah 80 persen). Koefisien keyakinan untuk berbagai ARIA ditunjukkan pada tabel 17-11 bersama dengan koefisien keyakinan untuk tingkat keyakinan dan ARIR.

ARIR risiko yang dapat diterima atas penolakan yang salah (acceptable risk of incorrect rejection =ARIR) adalah risiko ststistik bahwa auditor telah menyampaikan suatu populasi mengandung salah saji yang material padahal sebenarnya tidak. ARIR hanya akan mempengaruhi tindakan auditor jika mereka menyimpulkan bahwa populasi tidak dinyatakan secara wajar. Jika auditor menemukan suatu saldo tidak dinyatakan secara wajar, mereka umumnya akan meningkatkan ukuran sampel atau melaksanakan pengujian lainnya. Kenaikan ukuran sampel ini biasanya akan menyebabkan auditor menyimpulkan bahwa saldo telah dinyatakan secara wajar jika akun tersebut, dalam kenyataannya, tidak mengandung salah saji yang material. Jika ARIA selalu dianggap penting, ARIR baru dianggap penting jika diperlukan biaya yang tinggi untuk meingkatkan ukuran sampel atau melaksanakan pengujian lainnya. Koefisien keyakinan untuk ARIR juga ditunjukkan pada tabel berikut

Tabel 17-11	Koefisien keyakinan untuk tingkat keyakinan, ARIA dan ARIR
Tingkat keyakinan           ARIA (%)            ARIR(%)           koefisien keyakinan
99                                 0,5                          1                          2,58             95                                 2,5                          5                          1,96             90                                 5                           10                          1,64             80                               10                           20                          1,28             75                               12,5                        25                          1,15             70                               15                           30                          1,04             60                               20                           40                          0,84             50                               25                           50                          0,67             40                               30                           60                          0,52             30                               35                           70                          0,39             20                               40                           80                          0,25             10                               45                           90                          0,13               0                               50                         100                          0,00

            Setelah melihat ikhtisar ARIA dan ARIR pada tabel 17-11, anda harus dapat menyimpulkan bahwa auditor harus berusaha meminimalkan ARIA dan ARIR. Untuk mencapai hal tersebut, auditor harus meningkatkan ukuran sampel, yang akan meminimalkan risiko. Akan tetapi, biaya pendekatan tersebut telah membuat memilki ARIA dan ARIR yang masuk akal menjadi tujuan yang lebih diinginkan.

Contoh sampling nonstatistik dengan menggunakan konfirmasi positif ketika mengaudit

Piutang usahaHart Lumber company terdiri dari 4.000 akun yang tercantum pada aged trial balance dengan nilai tercatat sebesar $600.000. Pengendalian internal dianggap agak lemah, dan sejumlah besar salah saji bernilai kecil dalam jumlah tercatat diharapkan akan ketika audit dilakukan. Total aktiva adalah $2.500.000, dan laba bersih sebelum pajak adalah $400.000. Resiko audit yang dapat diterima cukup tinggi karena terbatasnya pemakaian laporan dan baiknya kesehatan keuangan perusahaan Hart Lumber. Hasil prosedur analitis tidak menunjukan masalah yang signifikan. Asumsikan bahwa semua konfirmasi telah dikembalikan atau prosedur alternative yang efektif telah dilaksanakan. Karena itu, ukuran sampel adalah jumlah konfirmasi positif yang dikirimkan.

Merencanakan Sampel dan Menghitung Ukuran Sampel dengan Menggunakan Estimasi Perbedaan

·      Menyatakan tujuan pengujian audit

Tujuan pengujian audit adalah untuk menentukan apakah piutang usaha sebelum mempertimbangkan penyisihan piutang tak teragih

·      Memutuskan apakah sampling audit dapat diterapkan

Sampling audit diterapkan dalam konfirmasi piutang usaha karena besarnya jumlah piutang usaha

·      Mendefinisikan kondisi salah saji

Kondisi slaah saji merupakan kesalahan klien yang ditentukan melalui konfirmasi setiap akun atau prosedur alternative

·      Mendefinisikan populasi

Ukuran populasi ditentukan melalui perhitungan, seperti dalam sampling atribut. Perhitungan yang akurat jauh lebih penting dalam sampling variabel karena ukuran populasi mempengaruhi secara langsung ukuran sampel dan batas presisi yang dihitung. Ukuran populasi untuk piutang usaha Hart Lumber adalah 4.000

·      Mendefinisikan unit sampling

Unit sampling adalah suatu akun dalam daftar piutang usaha.

·      Menetapkan salah saji yang dapat ditoleransi

Jumlah salah saji yang bersedia diterima auditor merupakan pertanyaan tentang materialitas. Auditor memutuskan untuk menerima salah saji yang dapat ditoleransi sebesar $21.000 ketika melakukan audit atas piutang usaha Hart Lumber.

·      Menetapkan Risiko yang dapat diterima.

Auditor menetapkan dua resiko:

ü Resiko yang dapat diterima atas penerimaan yang salah (ARIA). ARIA dipengaruhi oleh risiko audit yang dapat diterima, hasil pengujian pengendalian dan pengujian substantive atas transaksi, prosedur analitis, dan signifikansi relative piutang usaha dalam laporan keuangan. Untuk Hart Lumber asumsikan ARIA sebesar 10%.

ü Resiko yang dapat diterima atas penolakan yang salah (ARIR). ARIR dipengauhi oleh biaya tambahan resampling. Karena cukup mahal mengkonfirmasi piutang usaha untuk yang kedua kalinya, asumsikan ARIR sbesar 25% (bagi pengujian audit dimana tidak terlalu mahal untuk meningkatkan ukuran sampel, ARIR yang jauh lebih tinggi merupakan hal yang sudah umum).

Setelah menetapkan salah saji yang dapat ditoleransi dan ARIA, aduit dapat menyatakan suatu hipotesis. Hipotesis yang dinyatakan auditor dalam audit piutang usaha Hart Lumber adalah : Piutang usaha tidak mengandung salah saji yang lebih besar dari $21.000 pada ARIA sebesar 10%.

·      Mengestimasikan salah saji dalam populasi

Estimasi ini memiliki dua bagian :

ü Estimasi titik estimasi yang diharapkan. Auditor memerlukan estimasi di muka atas titik estimasi populasi bagi estimasi perbedaan, seperti ketika mereka memerlukan estimasi tingkat pengecualian populasi untuk sampling atribut. Estimasi dimuka untuk Hart Lumber adalah $1.500 (lebih saji), berdasarkan pengujian audit tahun sebelumnya.

ü Melakukan estimasi deviasi standar populasi dimuka – variabilias populasi. Untuk menentukan ukuran sampel awal, auditor memerlukan estimasi dimuka atas variasi salah saji dalam populasi. Untuk Hart Lumber hal itu diestimasi sebesar $20 berdasarkan pengujian audit tahun sebelumnya.

·      Menghitung ukuran sampel awal.

Ukuran sampel awal untuk Hart Lumber sekarang dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

n=SD*(ZA+ ZR)NTM- E*2

Dimana n      = Ukuran sampel awal

              SD*  = Estimasi dimuka atas deviasi standar

                   ZA    = Koefisien keyakinan untuk ARIA

                   ZR    = Koefisien keyakinan untuk ARIR

                   N    = Ukuran populasi

                   TM = Salah saji yang dapat ditoleransi untuk populasi (materialitas)

                   E*    = Estimasi titik estimasi salah saji populasi

     Jika diterapkan pada Hart Lumber persamaan ini akan menghasilkan:

n=201,28+1,154.00021.000-1.5002=(9,97)2=100

Memilih Sampel dan Melaksanakan Prosedur

·      Memilih sampel

Audior memerlukan sampel acak (selain PPS), sehingga auditor harus menggunakan salah satu metode pemilihan sampel probabilistik untuk memilih 100 item sampel untuk konfirmasi. Dalam kasus ini auditor menggunakan sampel acak yang dihasilkan computer.

·      Melaksanakan prosedur audit

Auditor harus berhati-hati dalam mengkonfirmasi piutang usaha dan melaksanakan prosedur alternative. Dalam konfirmasi, salah saji adalah perbedaan antara repons konfirmasi dengan saldo klien setelah merekonsiliasi semua perbedaan waktu serta kesalahan pelanggan. Sebagai contoh, jika pelanggan mengembalikan konfirmasi serta menyatakan saldo yang benar $887,12 dan saldo dalam catatan klien $997,12 perbedaan sebesar $110 itu merupakan jumlah lebih saji jika auditor menyimpulkan bahwa catatan klien tidak benar. Dalam situasi norespons, salah saji yang ditemukan dengan prosedur alternative akan diperlakukan serupa dengan salah saji yang ditemukan melalui konfirmasi. Pada akhir langkah ini auditor menentukan nilai salah saji bagi setiap item dalam sampel, yang banyak diantaranya mungkin bernilai nol.

Mengevaluasi Hasil

·      Menggeneralisasi dari sampel ke populasi

Secara konseptual, estimasi nonstatistik dan estimasi perbedaan akan melakukan hal yang sama yaitu menggeneralisasi dari sampel ke populasi. Meskipun kedua metode ini mengukur kemungkinan salah saji populasi berdasarkan sampel, estimasi perbedaan menggunakan pengukuran statistic untuk menghitung batas keyakinan. Empat langkah berikut akan menggambarkan perhitungan batas keyakinan utnuk Hart Lumber Company :

ü Menghitung titik estimasi total salah saji. Titik estimasi adalah ekstrapolasi langsung ari salah saji dalam sampel ke salah saji dalam populasi. Jadi tidak mungkin salah saji actual tidak diketahui, persis sama dengan titik estimasi. Sebaliknya, jauh lebih realistis mengestimasi salah saji dalam istilah interval keyakinan yang ditentukan oleh titik estimasi ditambah dan dikurangi interval presisi yang dihitung. Perhitungan interval keyakinan merupakan bagian yang penting dari estimasi perbedaan.

ü Menghitung estimasi deviasi standar populasi. Deviasi standar populasi adalah ukuran statistic dari variabilitas nilai item populasi, deviasi standar akan lebih besar dibandingkan jika variasi kecil. Contoh : dalam konfirmasi piutang usaha, salah saji sebesar $2, $275, dan $26. Jadi, deviasi standar lebih kecil dari rangkaian kedua. Deviasi standar memiliki pengaruh yang signifikan terhadap interval presisi yang dihitung. Seperti yang dapat diperkirakan, kemampuan auditor untuk memprediksi total salah saji akan lebih baik jika ada sejumlah kecil variasi dalam setiap item sampel. Auditor dapat menghitung estimasi yang masuk akal atas nilai deviasi standar populasi dengan menggunakan rumus statistic standar. Estimasi deviasi standar ditentukan dari hasil sampel auditor dan tidak terpengaruh oleh pertimbangan professional.

ü Menghitung interval presisi. Interval presisi dihitung dengan menggunakan rumus statistic. Hasilnya adalah berupa ukuran dolar dari ketidakmampuan mempreiksi salah saji populasi yang sebenarnya karena pengujian didasarkan pada sampel, dna bukan pada populasi secara keseluruhan. Agar interval presisi yang dihiyung memiliki arti penting, interval tersebut harus dibangun dengan ARIA. Pemeriksaan terhadap rumus menghitung interval menunjukan bahwa pengaruh perubahan setiap faktor meskipun faktor-faktor lainnya tetap konstan adalah sebagai berikut :

Jenis perubahan	Pengaruhnya terhadap interval presisi yang dihitung
Meningkatkan ARIA	Menurun
Meningkatkan titik estimasi salah saji	Meningkat
Meningkatkan deviasi standar	Meningkat
Meningkatkan ukuran sampel	Menurun

ü Menghitung batas keyakinan. Auditor menghitung batas keyakinan, yang mendefinisikan interval keyakinan, dengan mengombinasikan titik estimasi dari total salah saji dan interval presisi yang dihitung pada tingkat keyakinan yang diinginkan (titik estimasi ditambah/dikurangi interval presisi yang dihitung). Batas keyakinan bawah dan atas untuk Hart Lumber masing-masing adalah ($1.760) dan $19.840. terdapat risiko statistic sebesar 10% bahwa populasi dinyatakan terlalu rendah sebesar lebih dari $1.760, dan risiko yang sama bahwa populasi dinyatakan terlalu tinggi sebesar lebih dari $19.840 (ingat ARIA 10% ekuivalen dengan tingkat keyakinan 80%).

·      Menganalisis salah saji

Tidak ada perbedaan dalam menganalisis salah saji menurut metode nonstatistik dan statistic. Auditor harus mengevaluasi salah saji untuk menentukan penyebab setiap salah saji dan memutuskan apakah perlu memodifikasi model resiko audit.

·      Memutuskan akseptabilitas populasi

Jika menggunakan metode statistik, maka untuk memutuskan apakah suatu populasi dapat diterima auditor bergantung pada aturan keputusan sebagai berikut, jika interval keyakinan dua sisi untuk salah saji sepenuhnya berada dalam salah saji yang dapat ditoleransi berupa plus dan minus, terima hipotesis bahwa nilai buku tidak disalahsajikan dalam jumlah yang material. Jika terjadi sebaliknya, terima hipotesis bahwa nilai buku disalahsajikan dalam jumlah yang material.

Auditor harus menyimpulkan baik LCL maupun UCL untuk situasi 1 dan 2 sepenuhnya berada dalam batas salah saji yang dapat ditoleransi berupa kurang saji maupun lebih saji. Karena itu auditor dapat menerima kesimpulan bahwa populasi tidak disalah sajikan dalam jumlah yang material. Untuk situasi 3,4, dan 5, baik LCL maupun UCL berada diluar salah saji yang dapat ditoleransi. Karena itu nilai bku populasi akan ditolak dalam situasi tersebut.

Penerapan aturan keputusan tersebut pada Hart Lumber akan menyebabkan auditor menyimpulkan bahwa populasi harus diterima, karena kedua batas keyakinan berada dalam rentang salah saji yang dapat ditoleransi.

Rentang salah saji yang dapat ditoleansi

 ($21.000)                                                               0                                                                $21.000

 

                                          

       LCL                     $9.040                       UCL

 

                            

   Interval keyakinan

      ($1.760)                                               $19.840

Dalam menerima populasi dengan cara ini auditor memiliki peluang 10% akan salah, ini berarti bahwa populasi sebenarnya disalahsajikan dalam jumlah yang material. Akan tetapi, berdasarkan pertimbangan perencanaan auditor, tingkat risiko ini sudah sesuai.

·      Analisis

Berdasarkan fakta bahwa deviasi standar actual (21,2) lebih besar dari estimasi dimuka (20), dan titik estimasi actual ($9.040) lebih besar dari estimasi dimuka ($1.500), akan terlihat mengejutkan jika populasi diterima. Akan tetapi, pengguna ARIR yang kecil akan menyebabkan ukuran sampel menjadi lebih besar ketimbang jika ARIR-nya sebesar 100%. Jika ARIR sebesar 100%, yang sudah umum jika biaya audit tambahan untuk meningkatkan ukuran sampel berjumlah kecil, ukuran sampel yang diperlukan hanya 28.

201,28+04.00021.000-1.5002=28

Dengan mengasumsikan ukuran sampel sebesar 28 dan titik estimasi akrual serta deviasi standar yang sama, batas keyakinan atas akan menjadi $29.559, sehingga nilai buku populasi ditolak. Auditor dapat menggunakan ARIR untuk mengurangi kemungkinan harus meningkatkan ukuran sampel jika deviasi standar atau titik estimasi lebih besar dari yang diharapkan.

Tindakan Jika Hipotesis Ditolak

            Jika satu atau dua batas keyakinan terletak diluar rentang salah saji yang dapat ditoleransi, populasi dianggap tidak dapat diterima. Tindakan yang diambil auditor adalah sama seperti telah kita bahas untuk sampling nonstatistik, kecuali estimasi lebih baik terhadap salahsaji populasi telah dibuat. Contoh : dalam kasus Hart Lumber jikatingkat keyakinan adalah $9.040 ±$15.800 dan klien bersedia mengurangi nilai buku sebesar $9.040, hasilnya akan menjadi 0±$15.800. perhitungan batas keyakinan bawah yang baru akan menjadi kurang saji sebesar $15.800, dan batas keyakinan atas akan berupa lebih saji sebesar $15.800 yang keduanya dapat diterima berdasarkan salah saji yang dapat ditoleransi sebesar $21.000.  Penyesuaian minimum yang dapat dilakukan auditor dan masih memiliki populasi yang dapat diterima adalah $3.840 [($9.040 + $15.800) - $21.000]. Akan tetapi klien mungkin tidak bersedia menyesuaikan saldo atas dasar sampel. Lebih lanjut jika interval presisi yang dihitung melampaui salah saji yang dapat ditoleransi, auditor tidak akan mengharuskan pembukuan sisesuaikan. Hal ini akan berlaku dalam contoh sebelumnya jika salah saji yang dapat ditolenasi hanya sebesar $15.000

BAB III

SIMPULAN

           

            Perbedaan utama antara pengujian pengendalian, pengujian substantif atas transaksi, dan pengujian atas rincian saldo terletak pada apa yang ingin diukur oleh auditor. Pada pengujian pengendalian auditor mengukur keefektifan operasi pengendalian internal, sedangkan pada pengujian substantif atas transaksi auditor mengukur tidak hanya keefektifan pengendalian namun juga kebenaran moneter transaksi dalam sistem akuntansi. Dan pada pengujian atas rincian saldo apa yang diukur adalah apakah jumlah saldo akun mengandung salah saji yang material..

            Terdapat 14 langkah dalam sampling non statistik untuk pengujian atas rincian saldo. Bagi kebanyakan populasi, auditor memisahkan populasi ke dalam dua atau lebih subpopulasi sebelum menerapkan sampling audit atau disebut sampling berstratifikasi ( stratified sampling ). Ketika melaksanakan sampling audit nonstatistik, auditor menggunakan pertimbangan untuk menggeneralisasi dari sampel ke populasi guna menentukan apakah sampel dapat diterima.

            Sampling unit moneter adalah metode statistik yang paling umum untuk pengujian atas rincian saldo. Metode ini mendefinisikan unit sampling sebagai setiapndolar dalam saldo akun yang tercatat, dan akibatnya, akun yang lebih besar lebih mungkin dimasukkan dalam sampel. Metode sampling statistik variabel mencakup estimasi perbedaan, estimasi rasio, dan estimasi rata-rata per unit. Metode-metode tersebut membandingkan nilai sampel yang diambil dengan nilai tercatat untuk mengembangkan estimasi salah saji nilai akun. Penggunaan sampling variabel diilustrasikan dengan menggunakan estimasi perbedaan.

DAFTAR PUSTAKA

Arens, Alvin A., Elder,Randal J., Beasley,Mark S.,Auditing and Issurance Service:An Integrated Approach, Ninth Edition, New Jersey : Prentince Hall, 2006.

Messier, Glover & Prawit. Auditing & assurance services a systematic approach,  Edisi ke-4.penerbit: salemba empat:2006